在软组织超声手术系统申请俄罗斯注册的过程中，是否需要提供产品的供应链管理报告可能因具体注册要求和流程的变化而有所不同。然而，根据一般的医疗器械注册流程和国际经验，产品的供应链管理对于医疗器械的安全性和有效性至关重要。

虽然俄罗斯相关法规可能并未明确要求提交供应链管理报告，但提供这一报告可以作为证明产品合规性和质量管理体系完善性的补充材料。供应链管理报告可以展示产品的原材料来源、生产流程、质量控制措施以及产品在供应链中的追溯性等信息，这些都是评估产品安全性和有效性的重要因素。

因此，尽管不是必需的，但提交产品的供应链管理报告可能会增加注册申请的成功率，并有助于展示制造商对产品质量和安全的承诺。为了获得较准确的信息，建议直接咨询俄罗斯相关的注册或合适部门，以了解当前较新的注册要求和所需文件清单。此外，也可以考虑寻求的医疗器械注册咨询的帮助，以申请过程的顺利进行。