重组胶原蛋白申请中东注册时，通常需要提供一系列的技术文件和材料，以证明产品的安全性、有效性和符合相关法规。至于是否需要提供产品的供应链管理报告，这主要取决于中东地区具体的注册要求和规定。

供应链管理报告通常涉及产品的生产、运输、存储和分销等各个环节的详细情况，包括供应商信息、质量控制措施、物流配送过程等。这些信息有助于确保产品的质量和追溯性，对于保障患者的安全和权益具有重要意义。

因此，建议申请人在准备申请文件时，详细了解中东地区的注册要求，并与当地的监管机构或认证机构进行沟通，以确定是否需要提供产品的供应链管理报告。如果确实需要，申请人应确保报告的准确性和完整性，以顺利通过注册审核。

请注意，具体的注册要求可能因国家和地区而异，因此，申请人应始终参考目标市场的官方指南和要求，以确保满足所有必要的条件和规定。