重组胶原蛋白产品申请中东认证的具体加急处理时间，会受多种因素影响，包括所申请的具体国家、认证机构的工作效率、申请人提供的材料完整性和准确性等。因此，很难给出一个确切的时间范围。

通常情况下，使馆认证可以加急办理。例如，巴基斯坦、意大利等国加急后可以在2个工作日拿到认证文书；吉尔吉斯斯坦、孟加拉等国加急后可以在3个工作日拿到认证文书；而乌克兰加急后则可以在12个工作日拿到认证文书。然而，这些时间可能并不完全适用于重组胶原蛋白产品的中东认证申请。

为了获得更准确的加急处理时间，建议您直接联系目标中东国家的认证机构或当地使馆，并明确表达您的加急需求。他们可以根据您的具体情况和需求，为您提供更准确的时间预估和加急处理方案。

同时，为了加快认证申请的进程，建议您提前准备好所有必要的文件和材料，并确保它们的准确性和完整性。这将有助于减少审核过程中的延误，并有可能缩短整体的认证时间。