在中东审批重组胶原蛋白产品所需的时间并不是一个固定的数值，因为它受到多个因素的影响，包括目标国家的具体法规、标准、注册流程、申请材料的完整性和准确性，以及监管机构的工作负荷等。

首先，你需要深入了解中东地区的医疗器械注册法规、标准以及流程。这些法规和标准可能因国家而异，因此详细研究目标国家的具体要求至关重要。

其次，你需要准备相关的技术文件和测试报告，包括产品的基本信息、生产厂家信息、技术规格、结构与性能以及使用说明书等。这些文件应详细、准确，以便监管机构全面了解产品。同时，你还需要准备质量管理体系文件，展示制造商的质量管理体系，确保产品的生产过程符合相关的质量标准。如果产品已经进行了相关的临床试验，提供完整的试验计划、试验报告等数据也是必要的，用以证明产品的安全性和有效性。

后，按照中东地区的注册程序，将准备好的技术文件和测试报告提交给相关的认证机构进行审批。审批的时间长度取决于上述提到的多个因素。

因此，我无法给出在中东审批重组胶原蛋白产品的确切时间。建议你直接咨询目标国家的监管机构或的医疗器械注册服务机构，以获取更准确的信息。